Pour les jeunes étudiants les plus sérieux,

 

voici les principaux chapitres du programme de 5ème :

 

j'espère que vous y trouverez du plaisir

 

et toutes sortes d'informations qui devraient

 

vous permettre d'améliorer rapidement vos performances

 

et de mieux comprendre et maîtriser les nouveaux savoirs.

 


 

Plaisir de la recherche, joie de la découverte

 

  

 M. Florent Quet

 

Bonjour

Ce site vient d'être mis à jour :

nouvelles données,

corrections d'erreurs


Merci de me communiquer par message

toute erreur de calcul ou de format

dans les fiches d'exercices corrigés

(août 2015)


 

 

 


 

 

Soyez curieux, ouverts et rigoureux !!!


Sérieux, enthousiasme et motivation !!!

 

Plaisir de chercher, joie de trouver !!!

 

Voici ci-dessous une petite découverte sur le net :

 

Donald au pays des mathémagiques est un moyen métrage d'animation sorti en 1959,

dont le but est d'expliquer les mathématiques.

L'avantage des mathématiques dans le quotidien ainsi que quelques applications

pratiques des mathématiques.

 

Ci-dessous une petite histoire des mathématiques :

 

Ci-dessous, une petite histoire de logique universelle selon laquelle Albert Einstein aurait démontré l'existence de Dieu à un de ses professeurs.

 

Ci-dessous, voici quelques vidéos sur les fractales :

Les fractales sont des formes irrégulières qui se répètent et que l'on trouve presque partout dans la nature ; elles ont été découvertes en 1973 par le mathématicien Mandelbrot.

 

Ci-dessous, une vidéo pour découvrir la mathématisation de la Terre en deux dimensions :

méridiens et parallèles, longitudes et latitudes.

 

Ci-dessous, voici une vidéo sur la vie et les travaux de Evariste Galois, un des plus grands mathématiciens français du début du XIXème siècle (décédé en 1932 à l'âge de 21 ans).

 

Pour intriguer nos jeunes lecteurs, voici un éclairage sur ses travaux :

Évariste Galois (1811-1832) a fait une découverte mathématique extrêmement importante en algèbre, qui permet de déterminer si une équation algébrique quelconque a des solutions intrinsèques ou pas, càd s'il peut exister une méthode de calcul de cette équation à partir des seuls paramètres de celle-ci.

 

Ci-dessous, voici une vidéo sur la vie et les travaux de Henri Poincaré, un des plus grands mathématiciens français de la fin du XIXème siècle (décédé en 1912).


Srinivasa Ramaujan , (1887 - 1920), génie des mathématiques

Une petite anecdote assez connue de Hardy :

"Je me souviens être allé le voir lorsqu'il était malade et alité à Putney. J'étais monté dans un taxi dont la plaque avait pour numéro 1729 et remarqua que ce nombre me semblait bien triste. J'espérai que cela n'annonça pas un mauvais présage...
"Non", répliqua Ramanujan, "c'est un nombre très intéressant, c'est le plus petit des entiers exprimables comme somme de deux cubes, de deux façons différentes" !!
Je lui demandai si il savait quel était le suivant. Il réfléchit et me dit qu'il n'en voyait pas d'autre proche... En fait, le suivant est plusieurs milliers plus tard !! (4104)

 

Ci-dessous une présentation d' Alexander Grothendieck, un des plus grands mathématiciens français de la fin du XXème siècle, ayant vécu à Montpellier (décédé en 2014).

 

Ci-dessous, encore une petite trouvaille :

Nature By Numbers est un court métrage d’animation 3D illustrant les principes et relations mathématiques telle que la suite de Fibonacci, le nombre d’or ou la triangulation de Delaunay dans la nature, sur des exemples aussi simple que des tournesols, une carapace de nautile ou encore les yeux d’une mouche.

Réalisé par Cristóbal Vila.

 

Ci-dessous, une video sur les mathématiques dans la nature

 

Ci-dessous, une vidéo intitulée : "les mathématiques, un jeu d'enfants".

Dans ce film de 1961 par l'Office national du film du Canada, le docteur Caleb Gattegno utilise des reglettes Algebricks pour demontrer des concepts mathématiques à des enfants agés de cinq ans.

 

Ci-dessous, une vidéo sur la musique des nombres premiers :

Les nombres premiers, ces entiers seulement divisibles par 1 et eux-mêmes (comme 2,3,11,31, 97 ...), sont un peu les atomes élémentaires des mathématiciens.

Tout entier peut en effet se décomposer en un produit de nombres premiers...

 

Ci-dessous, une vidéo de Jean Painlevé sur la Quatrième Dimension, réalisée en 1937 !!!

Ce film fait la synthèse rapide d'une multitude de petits résultats rigolos et faciles à concevoir ou à prouver.
Par exemple, Jean Painlevé veut illustrer la façon dont le temps pourrait-être perçu comme une simple dimension spatiale supplémentaire.
Pour cela il transpose un objet 3D dans un espace 2D+T (donc également tridimensionnel).
Cela donne donc une animation où l'on voit une orange dont l'axe z est parcouru au cours du temps.
Dans la pratique, cela revient à faire défiler les coupes d'une tomographie à une vitesse constante.

 

Ci-dessous, une vidéo sur Léonard de Vinci  alchimie et divine proportion.

La vie de Léonard de Vinci en termes d'alchimie et de recherche de la source de la Vie dans l'exploration de la nature, dans les proportions, les mathématiques, l'art, l'astronomie, la science...

Le nombre d’or est la proportion selon laquelle le rapport entre deux parties est égal au rapport entre la plus grande de ces parties et le tout.
C’est un nombre irrationnel : (1 + √5) / 2.
Soit 1,618 et un nombre infini de décimales.
On le trouve dans certaines figures géométriques comme rapport entre longueurs incommensurables.
En particulier dans tout ce qui est pentagonal (au même titre que racine de 2 intervient dans le carré, racine de 3 dans le cube, pi dans le cercle…).
Il est lié à la suite de Fibonacci, qui est faite de nombres entiers correspondant à beaucoup de modèles de croissance, et qui tend vers le nombre d’or.

 

Ci-dessous, une vidéo sur le secret d'Archimède :

Au cours de sa vie, Archimède devint célèbre pour ses inventions, en particulier ses machines de guerre.
A sa mort, les mathématiques grecques déclinent, mais ses écrits traversent le temps.
En 1998, un livre de prières byzantin, du Moyen-Age, ou du moins c'est ce qu'il semble, est vendu chez Christie's à New-York, pour 2 millions de dollars.
En réalité, sous les prières se cachent des écrits mathématiques d'Archimède, depuis longtemps disparus.
Après la vente aux enchères, l'acheteur anonyme apporte le manuscrit au Walters Art Museum de Baltimore, qui commence le travail de déchiffrage.
Malheureusement, le parchemin original contenant les écrits d'Archimède a été nettoyé et les textes originaux recouverts de textes religieux.
Les toutes dernières techniques scientifiques sont appliquées, y compris des technologies habituellement utilisées dans l'analyse photographique de la Terre vue de l'espace, et des techniques d'étude de l'évolution des cellules cancéreuses.
Après un certain nombre d'aléas, le manuscrit commence à livrer ses secrets.
Il apparaît qu'Archimède était tout simplement en avance de 2000 ans sur son temps.
Le manuscrit indique qu'il avait découvert les rudiments du "Calcul", la branche la plus importante des mathématiques, que Newton découvrira finalement au 17ème siècle.
Le calcul a révolutionné notre capacité à décrire l'univers et a engendré d'immenses progrès pour la science.
Selon certains, si le manuscrit d'Archimède n'avait pas été perdu, la science serait en avance aujourd'hui de plusieurs centaines d'années.


10 fameux paradoxes vont faire surchauffer votre cerveau.

"Un paradoxe, d'après l'étymologie (du grec paradoxos, « παράδοξος » : « contraire à l'opinion commune », de para : « contre », et doxa : « opinion »), est une idée ou une proposition à première vue surprenante ou choquante, c'est-à-dire allant contre le sens commun.

En ce sens, le paradoxe désigne également une figure de style consistant à formuler, au sein d'un discours, une expression, généralement antithétique, qui va à l'encontre du sens commun."

La fameuse maxime "tout est relatif" n'est-elle pas elle-aussi paradoxale ? ^^


Prodige du calcul et artiste de génie

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